MP BOARD 2025 : MATHEMATICS कक्षा 10 गणित

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यदि आप MP BOARD 2025 : MATHEMATICS कक्षा 10 गणित विषय की तैयारी कर रहे हैं तो आपको अपनी तैयारी को परखने के लिए विषय विशेषज्ञों द्वारा तैयार इन प्रश्नों का अभ्यास अपनी तैयारी के साथ – साथ अवश्य करना चाहिए इन प्रश्नों से बहुत से प्रश्न वार्षिक परीक्षा में पूंछे जा सकते हैं . ऐसा भी हो सकता है कि आपने इन प्रश्नों को पूर्व में भी पढ़ लिया हो तब भी रिवीजन रूप में इनका अभ्यास अवश्य करें I

MP BOARD 2025 : MATHEMATICS कक्षा 10 गणित के इन प्रश्नों को अध्यायवार लिखा गया हैं प्रारम्भ में वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्न हैं तत्पश्चात 2 , 3 , 4 अंक के सवालों को लिया गया है . कुछ प्रश्नों के उत्तर साथ में हैं जबकि बहुत से प्रश्नों को हल करने का हिंट दिया गया हैं . कक्षा 10 वीं गणित के स्टूडेंट्स के लिए गणित विषय का रेमीडियल माड्यूल ( निदानात्मक माड्यूल ) व् अन्य सामग्री भी साइट पर अवलोकन हेतु उपलब्ध है इस हेतु साइट के Home पेज पर जाएँ I

Table of Contents

MP BOARD 2025 : MATHEMATICS कक्षा 10 गणित महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ अभ्यास प्रश्न ( उत्तर व् आवश्यक हिंट सहित )

अध्याय 1 वास्तविक संख्याये –

प्रश्न 1 a. यदि m पूर्णांक हो तो तब —-एक धनात्मक पूर्णांक सम 2m—— विषम 2m+1 होता है I

प्रश्न 1b. यदि p अभाज्य संख्या और p, q2 को विभाजित करता है , तो p , q को भी विभाजित करेगा I

प्रश्न 2 . यदि दो संख्यावों का गुणनफल = 32 तथा उनका LCM = 8 हो तो उनका HCF ज्ञात करो I

हिंट – सूत्र HCF (a,b) x LCM (a,b)= axb यहाँ axb = 32, LCM (a,b)= 8 , HCF (a,b)= ?

प्रश्न 3 / तथ्य – अंक गणित की आधारभूत प्रमेय – प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्या के गुणनखंड के रूप में व्यक्त किया जा सकता है तथा अभाज्य गुणनखंड उनके गुणनखंड के क्रम को छोड़ते हुए अद्वितीय होता है

जैसे 140 को 140 = 2x2x5x5 लिख सकते हैं . 140 को को अभाज्य गुणनखंडॉन के रूप में 140 = 2^2 x5x7 लिख सकते हैं I

प्रश्न 4 / तथ्य – एक अशून्य परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल, भागफल, अंतर, योगफल सदैव अपरिमेय संख्या होती है

जैसे 5 परिमेय संख्या तथा √ 3 अपरिमेय है अतः 5√ 3 , 5 /√ 3 , 5+√ 3 , 5-√ 3 , 5+2√ 3 आदि अपरिमेय होंगी I

अध्याय 2 बहुपद-

प्रश्न 1/ तथ्य – i बहुपद P (x) में चर x की उच्चतम घात बहुपद की घात कहलाती है

ii. n घात के बहुपद के अधिकतम n शून्यक होते हैं

जैसे – (a ) रैखिक बहुपद ax +b की घात 1 होती है अतः इसका केवल एक शून्यक -b/a होगा

(b) द्विघाती बहुपद 3x^2+4x -5 की घात 2 होगी अतः द्विघाती बहुपद के शून्य्कों के अधिकतम संख्या 2 होगी I

प्रश्न 2 (a) यदि बहुपद p ( x) का आलेख x अक्ष को n बिंदुओं पर काटता है, शून्यको की संख्या n होती है

(b ) द्विघाती बहुपद ax^2+bx+c का वक्र परवलय होता है

अध्याय 3 दो चरो वाले रैखिक समीकरण युग्म–

प्रश्न1 a दो चरो x तथा y के रैखिक समीकरण का आरेख एक सरल रेखा होता है तथा इसका मानक रूप ax+by+c=0 होता है इसकी अनेकता है अनंत हल होते हैं

परंतु (b) निकाय समीकरण ax+by+c=0 और a2x+b2y+c2=0 के अद्वतीय हल या अनेकत: अनंत या कोई हल नहीं होता है I

रैखिक सभी युग्म के ग्राफों ( रेखाओं) के प्रतिछेद बिंदु के निर्देशांक इस युग्म के हल होते हैं

प्रश्न 2 (a) समीकरण 2x+3y= 5 का हल x=1 हो तो y का मान 1 होगा

2 ( b) y = mx+3 के हल x= -2 , y = 5 हो तो m का मान 1 होगा

अध्याय 4 द्विघात समीकरण–

प्रश्न 1 यदि p (x) द्विघाती बहुपद हो तब p (x) = 0 को द्विघाती समीकरण कहते हैं I द्विघाती समीकरण का मानक रूप ax^2+bx+c= 0होता है जहां a≠0

i . इसकी घात 2 होती है अतः द्विघात समीकरण के मूलों की अधिकतम संख्या = 2 होती है

ii इसके मूलों को हम द्विघाती सूत्र ( श्री धराचार्य सूत्र ) से निम्न प्रकार से ज्ञात करते हैं

x = -b± √b^2-4ac/2a

इसका विवक्तकर D = b^2-4ac होता है

iv मूलों की प्रक्रति का परीक्षण – विवक्तकर द्वारा निम्नानुसार करते हैं

अध्याय 5 समान्तर श्रेणियां –

अध्याय 6 त्रिभुज –

अध्याय 7 निर्देशांक ज्यामितीय –

अध्याय 8 त्रिकोणमितीय परिचय –

अध्याय 9 त्रिकोणमितीय के अनुप्रयोग –

अध्याय 10 वृत –

अध्याय 11 वृतों से सबंधित क्षेत्रफल –

अध्याय 12 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन–

अध्याय 13 सांख्यिकी

अध्याय 14 प्रायिकता

नोट – उपरोक्त अध्यायों के ऊपर दिए वस्तुनिष्ठ MP BOARD 2025 : MATHEMATICS कक्षा 10 गणित के बहुत महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ प्रश्न – उत्तर एवं अन्य सवाल I परीक्षा पूर्व अवश्य पढ़ें व् हल करें ! वार्षिक की दृष्टि से वेहद महत्वपूर्ण हैं अवस्य अभ्यास करें . समयाभाव के कारण html में टाइप नहीं किया गया हैं .

MP BOARD 2025 : MATHEMATICS कक्षा 10 गणित महत्वपूर्ण 2, 3 व् 4 अंक के अध्याय वार महत्वपूर्ण अभ्यास प्रश्न ( आवश्यक हिंट सहित )