अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 - गणित ( Mathematics) कक्षा 10 मॉडल / प्रैक्टिस प्रश्न पत्र (Question Paper). लोकशिक्षण द्वारा जारी सिलेबस आधारित I

मध्य प्रदेश स्कूल शिक्षा विभाग की कक्षा 9 वी से 12 वीं के स्टूडेंट्स के लिए अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 आगामी 03 नवंबर से प्रारम्भ हो रही है . इसका टाइम टेबल जारी किया जा चुका है . सत्र 2025-26 के लिए जारी शैक्षिणक कैलेंडर ( ACADEMIC CALENDAR ) के अनुरूप पाठ्यक्रम ( SYLLABUS भी जारी किया गया है . इन सभी को इस साइट पर पढ़ा जा सकता है I आगामी अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 के लिए कक्षा 9 वीं से 12 वीं तक के सभी महत्वपूर्ण विषयों के मॉडल / प्रैक्टिस पेपर इस साइट पर उपलब्ध कराये जा रहे हैं . इस पोस्ट में हम कक्षा 10 गणित ( Mathematics) विषय के मॉडल / प्रैक्टिस पेपर को पढ़ सकेंगे . यह पेपर अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 हेतु लोक शिक्षण द्वारा जारी सिलेबस पर आधारित है .

Table of Contents

अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 : कक्षा 10 गणित ( Mathematics) प्रश्न पत्र हेतु सिलेबस

यह पेपर अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 हेतु लोक शिक्षण द्वारा जारी सिलेबस पर आधारित है. कक्षा 10 गणित ( Mathematics) प्रश्न पत्र हेतु सिलेबस देखें

अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 : कक्षा 10 गणित ( Mathematics) प्रश्न पत्र प्रारूप

10 TH MATHEMATICS (गणित ) में 30 अंक के वस्तुनिष्ठ प्रश्न

पूंछे जाएंगे . वस्तुनिष्ठ प्रश्न मुख्यतः 5 प्रकार से पूंछे जायेंगे

1 .सही विकल्प चुनिए 06 अंक

2. एक शब्द / वाक्य में उत्तर लिखिए 06 अंक

3 .रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिये 06 अंक

4 सही जोड़ी मिलाइए 06 अंक

5 . सत्य / असत्य लिखिए 06 अंक

इसके अतिरिक्त 2 अंक के 12 , 3 अंक के 3 व् 4 अंक के 3 प्रश्न भी पूंछे जायेंगे

अर्द्धवार्षिक परीक्षा 2025 : कक्षा 10 कक्षा 10 गणित ( Mathematics) प्रश्न पत्र

गणित (MATHEMATICS)

कक्षा : 10

समय-3.00 घण्टे पूर्णांक-75

निर्देषः-1. सभी प्रश्न हल करना अनिवार्य हैं।

2.प्रश्न क्र. 06 से 23 तक आंतरिक विकल्प दिये गये है।

3. प्रश्न क्र. 01 से 05 तक वस्तुनिष्ठ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए अलग -अलग अंक निर्धारित है।

4. प्रत्येक प्रश्न के लिऐ अंक उनके सम्मुख अंकित है।

5. प्रश्न क्र. 06 से 17 तक प्रत्येक प्रश्न 2 अंक

6.प्रश्न क्र. 18 से 20 तक प्रत्येक प्रश्न 3 अंक

7. प्रश्न क्र. 21 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न 4 अंक

प्रश्न 1. सही विकल्प लिखिए- 1×6=6

i. 96 व् 404 का HCF होगा i

(A) 120 (B) 4 (C) 10 (D) 3

II. किसी भी द्विघात समीकरण में चर की अधिकतम घात होती है ?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

III. A,P ,10 , 7 ,4 —- का 30 वां पद है –

A.97 B.77 C. -77 D. -87

iv. पाइथागोरस प्रमेय भारत में निम्न गणितज्ञ द्वारा किया गया था-

(अ) आर्यभट्ट (ब) श्रीधराचार्य (स) ब्रह्म गुप्त (द) बौद्ध आयन

v. यदि किसी बिंदु P के निर्देशांक (x ,y ) हैं तो X को कहते हैं – —

(a) P का भुज (b) P की कोटि

vi. यदि एक सीधे खंबे की छाया की लंबाई, खंबे की ऊंचाई की √3 गुना है तो सूर्य का उन्नयन कोण होगा

(A) 45° (B) 30°

प्रश्न.2. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिये – 1×6 = 6

i cosec 45° का मन ————–होगा।

ii. रेखीय बहुपद ax+b का शून्यक ———— है I

iii. समानांतर श्रेणी के कोई दो लगातार पदों का अंतर ———-कहलाता है

iv 9 और 7 का समानांतर माध्य——– होता है I

v. श्रीधराचार्य ने एक सूत्र प्रतिपादित किया जिसे अब ——– के रूप में जाना जाता है I

vi. बिंदु ( -2,3 ) में कोटि ————है

प्रश्न 3. सही जोड़ी मिलाइऐ 1×6 = 6

“अ”	“ब”
सभी वर्ग	π r² h
त्रिभुजों की माध्यिकाएं	(πr^2ϴ) / 360
tan 60°	1/2
sin 30	√3
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल	संगामी
बेलन का आयतन	समरूप

प्रश्न.4. एक वाक्य में उत्तर लिखिये। 1×6 =6

i. समकोण त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा को क्या कहते हैं ?

ii . क्या √5 एक अपरिमेय संख्या है I

iii. थेल्स प्रमेय का कथन लिखो ?

iv. हमारी आंख से उस वस्तु को जिसे हम देख रहे हैं ,को जोड़ने वाली रेखा क्या कहलाती है ?

v. वृत की ‘छेदक रेखा’ की परिभाषा लिखिए I

vi उन्नयन कोण की परिभाषा लिखिए ?

प्रश्न.5 सत्य / असत्य लिखिए 1×6 =6

i . θ के सभी मानों के लिए sin θ = cos θ होता है

ii . शून्य बहुपद की घात शून्य है

iii. दो चरों में एक रैखिक समीकरण के अनेक हल होते हैं

iv. किसी बिंदु का भुज शून्य है और कोटि 3 है तब वह X अक्ष पर स्थित होगा

v. किसी बाह्य बिंदु से वृत पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बराबर होती हैं

vi. एक निश्चित घटना की प्रायिकता 1 होती है

प्रश्न.6 . संख्या 140 को अभाज्य गुणनखंडो के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए ? (2)

अथवा

अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा पूर्णांकों 12, 15 और 21 के HCF और LCM ज्ञात कीजिए

प्रश्न.7 . सिद्ध कीजिए कि √2 एक परिमेय संख्या है ? (2)

अथवा

सिद्ध कीजिए कि √3 एक परिमेय संख्या है ?

प्रश्न 8 . यदि बहुपद के शून्यकोण का योग 0 एवं गुणनफल √5 है तो बहुपद ज्ञात कीजिए ? (2)

अथवा

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः 1 /4 , -1 हैं ?

प्रश्न 9 . एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः -3 और 2 है

अथवा 4u^2+8u के शून्यक ज्ञात कीजिये ?

प्रश्न 10 तीन बल्लों तथा 6 गेंदों की कीमत ₹3900 है तथा एक बल्ले एवं 3 गेंदों की कीमत 1300 ₹ है , बीज गणितीय समीकरणों का निर्माण कीजिए ? (2)

अथवा

रैखिक समीकरण युग्म

7x-15y=2

x+2y=3
को विलोपन विधि से हल कीजिए ?

प्रश्न 11. द्विघात समीकरण 2 x^2-7x+3= 0 के मूल ज्ञात कीजिए ? 2

अथवा

एक समकोण त्रिभुज की ऊंचाई उसके आधार से 7 सेंटीमीटर कम है कर्ण 13 सेंटीमीटर का हो तो अन्य दो भुजाएं ज्ञात कीजिए

प्रश्न 12 . यदि 8 , A ,6 समांतर श्रेणी में है तो A का मान ज्ञात कीजिए ? (2)

अथवा

3 अंको वाली कितनी संख्या 7 से विभाज्य हैं ?

प्रश्न.13 . 6 मीटर लंबाई वाले एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर छाया की लंबाई 4 मीटर है उसी समय एक मीनार की छाया की लंबाई 28 मीटर है मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए ? (2)

अथवा

2 खंबे जिनकी ऊंचाई 6 मीटर और 11 मीटर है तथा यह समतल भूमि पर खड़े हैं यदि इनके पाद बिंदुओं के बीच की दूरी 12 मीटर है तो इनके ऊपरी शिरों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए

प्रश्न.14 . बिंदुओं (0 ,0 )और (36 , 5 ) के बीच दूरी ज्ञात कीजिए(2 )

अथवा

त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष (1,4 ) (-1,-1 ) (3 ,-2 ) हैं

प्रश्न 15 . sin θ = cos θ हो तो θ का मान क्या होगा ? (2)

अथवा

(Tan 65°)/(Cot 25°) का मान परिकलित कीजिए

प्रश्न 16 . असंभव घटना को परिभाषित कीजिये 2

अथवा

प्रथम 100 धन पूर्णांक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए

प्रश्न 17 . दो संख्याएं ज्ञात कीजिए जिनका योग 17 तथा गुणनफल 72 हो 2

अथवा

एक रेलगाड़ी एक समान चाल से 360 किलोमीटर की दूरी तय करती है यदि यह चाल 5 किलोमीटर प्रति घंटे से अधिक होती है तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती है रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए

प्रश्न18 . एक नदी के पुल के एक बिंदु से नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमशः 30 डिग्री और 45 डिग्री हैं . यदि पुल किनारों से 3 मीटर की ऊंचाई पर हो तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए । (3 )

अथवा

मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 4 मीटर और 9 मीटर की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर की उन्नयन कोण पूरक कोण है सिद्ध कीजिये कि मीनार की ऊंचाई 6 मीटर है ।

प्रश्न 19 . एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई 21 सेंटीमीटर है, इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए (3 )

अथवा

दो वृतों की त्रिज्या क्रमशः 8 सेंटीमीटर और 6 सेंटीमीटर हैं वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृतों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।

प्रश्न 20 . सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के व्यास के शुरू पर खींची गई स्पर्श रेखाएं समांतर होती हैं ? 3

अथवा

सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के परिगत समांतर चतुर्भुज समचतुर्भुज होता है

प्रश्न 21 रितु धारा के अनुकूल 2 घंटे में 20 किलोमीटर तैयार सकती है और धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 किलोमीटर तैर सकती है, उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिए 4

अथवा

आफताब अपनी पुत्री से कहता है 7 वर्ष पूर्व मैं तुमसे 7 गुनी आयु का था अब से 3 वर्ष बाद में तुमसे केवल 3 गुनी आयु का रह जाऊंगा इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए

प्रश्न 22 दो संख्याओं का अंतर 26 है एक संख्या दूसरी संख्या की तीन गुनी है यह संख्याएं ज्ञात कीजिए 4

अथवा

रोमिला एक स्टेशनरी की दुकान में गई और 9 रुपए में दो पेंसिल तथा 3 रबड़ खरीदी उसकी सहेली सोनाली ने रोमिला के पास नई तरह की पेंसिल और रबड़ देखी उसने भी ₹18 में उसी तरह की 4 पेंसिल और 6 रबड़ खरीदीI इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए

प्रश्न 23 एक दिए गए त्रिभुज ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिये जिसकी भुजाएं दिए गए त्रिभुज की संगत भुजावों की 3 / 4 हो I 4 अंक

अथवा

4 सेंटीमीटर, 5 सेंटीमीटर, 6 सेंटीमीटर भुजावों वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिये और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिये जिसकी भुजाएं प्रथम त्रिभुज की संगत भुजावों की 2/3 गुनी है I

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